often appears to involve use of a whip or cane (flagellation) by a mistress/dominatrix from the link below

Low confidence level because this isn't my kind of thing :o)

found this definition in the Internet=
Eine Variante der Flagellation, die auf dem europäischen Festland bei ihrem Aufkommen als "englische Krankheit" bezeichnet wurde. Die Ursprünge der "Englischen Erziehung" sind in dem strengen englischen Schulsystem zu finden, in dem besonders sexuelle Triebe unterdrückt wurden. Diese Triebe äußerten sich zwangsweise in einer anderen Art von Sexualität - dem Erziehungs-Sado-Masochismus.
Zahlreiche Romane beschrieben schon Anfang des Jahrhunderts detailliert solche Flagellationstechniken und Erziehungsmethoden. Bei der "Englischen Erziehung" handelt es sich häufig um sadomasochistische Spiele, bei denen beide Partner Lustgewinn finden. Die Erziehung findet immer nach dem Muster der Erniedrigung statt. Ein Partner wird von einem anderen durch Hiebe bestraft oder sexuell gedemütigt.
Teil der Erziehung ist auch oft eine Belohnung in Form von Geschlechtsverkehr. Domina-Studios bieten häufig auch eine "Englische Erziehung" durch die Domina, eine Gouvernante oder eine "Lehrerin" an.

I wudnt translate it with "canning" because its far too specific, DD can include any or all forms e.g. canning, whiping, paddling, spanking etc so DD is general enough to include everything.